Объяснение:
Пусть a - цифра разряда сотен, b - цифра разряда десятков, с - цифра разряда единиц заданного числа.
Тогда первоначальное число можно записать в виде:
100a + 10b + c.
Число, обратное заданному:
100c + 10b + a.
Разность между обратным и заданным числом:
100c + 10b + a - (100a + 10b + c) = 100c + 10b + a - 100a - 10b - c =
= 99с - 99a = 99(c - a)
Полученное число 99(c - a) делится на 9:
Задача доказана.