Для функции выполняется соотношение (где с - постоянная). Найдите значение f'(1)​

Question

Для функции выполняется соотношение (где с - постоянная). Найдите значение f'(1)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

c+f(1)=0=>f(1)=-c\;(*)\\ f'(1)=1-(-c)=1+c" alt="c+xf(x)=(x-1)(2x-1)^{11}\\ (c+xf(x))'=((x-1)(2x-1)^{11})'\\ 0+1*f(x)+x*f'(x)=1*(2x-1)^{11}+(x-1)*((2x-1)^{11})'\\ f(1)+1*f'(1)=(2*1-1)^{11}+(1-1)*(((2x-1)^{11})')|_{x=1}\\ f(1)+f'(1)=1^{11}+0\\ f'(1)=1-f(1)\\ (*)\; c+1*f(1)=(1-1)(2*1-1)^{11}=>c+f(1)=0=>f(1)=-c\;(*)\\ f'(1)=1-(-c)=1+c" align="absmiddle" class="latex-formula">

Comments

наверное отпечатка

---

спасибо

---

Обе части на х и взять производную*

---

Делаааа... Не знаю, в чем дело, в решении я уверен, где может быть опечатка в условии - не вижу. Тот же ответ можно получить, если перенести константу в правую часть, затем поделить обе части на х. Получите производную f(x) во всех точках, кроме нуля. Останется подставить 1. Но при неявном задании функции такие действия неравносильны, и иногда их в принципе нельзя производить.

---

1, 2, -1, 0