Сколько существует шестизначных чисел, у которых: а) сумма цифр которых равна 2? б)...

+648 голосов
3.8m просмотров

Сколько существует шестизначных чисел, у которых: а) сумма цифр которых равна 2? б) каждая последующая цифра меньше предыдущей? в) три четных и три нечетных цифры?


Математика | 3.8m просмотров
Дан 1 ответ
+80 голосов

Ответ:

а) 6

в) 160000

Пошаговое объяснение:

а)......-шестизначное число

сумма цифр равна 2

значит в числе могут присутствовать след. цифры:0,1,2

рассмотрим числа только с 2 и 0

200000,с нуля начинаться не могут, значит это все числа

рассмотрим с 1 и 0

110000,101000,100100,100010,100001

таких 5

итого 1+5=6

б) каждая последующая меньше предыдущей

значит первая самая старшая

987654 987643 987543 987521

987653 987642 987542 987520

987652 987641 987541 987510

987651 987640 987540

987650 987532

987531

987530

и т. д.

можно считать таким способом

а можно иначе

на первом месте могут стоять такие цифры:

9,8,7,6,5(5 штук)

при первой 9,на втором месте может стоять:

8,7,6,5,4(5 штук)

при первой 8,на втором месте:

7,6,5,4(4шт)

....

при первой 5,на втором:только 4(1 шт)

ну вот таким способом можно попробовать(простите, считала деревом и запуталась

)

в) ответ и решение в фото

(1.8k баллов)