Дана таблица истинности.Необходимо синтезировать логическое выражение,соответсвующее...

Question

Дана таблица истинности.Необходимо синтезировать логическое выражение,соответсвующее данной таблице. Последовательно выполните следущее: 1.Выберите наиболее простой способ синтеза 2.Постройте логическое выражение ,соответсвующее приведенной таблице 3.Царостите данное логическое выражение

Answer 1

Ответ: .

Пошаговое объяснение:

Во-первых, как можно заметить, от C значение функции не зависит.

Особенно это хорошо видно на последних двух строчках. Если убрать переменную C, то получиться таблица из 4 строк:

A B F

0 0 1

0 1  1

1  0 1

1  1 0

Это таблица истинности для отрицания И:   - ответ.

На этом можно было бы остановиться (проверить по таблице истинности с учётом бесполезного С), но сделаем ещё кое-что - выведем это шаг за шагом, докажем, что С - бесполезная и никому не нужная переменная.

Запишем то же выражение в совершенной конъюнктивной нормальной форме. Выберем стоки, которые обращают выражение в Ложь.

A B C F

1   1 0 0

1   1  1 0

Две строки - две скобки. Единица в таблице означает отрицание переменной в скобке. Получаем .

Тут уже видно, что переменная С на результат не влияет. Упростим и приведём это к выражению выше.

- ответ.