Найдите область значения и область определения функции y = 1/(16x²+49). Правильный ответ...

Question 1

Найдите область значения и область определения функции y = 1/(16x²+49). Правильный ответ на фото(1.13, под буквой а), но я не понимаю, как он был получен

Question 2

да, всё правильно

Question 3

Ну сам напросился

Question 4

вы можете проверить в построителе графиков

Question 5

ответ точно для примера а)? Совсем не для данной функции...

Question 6

Ответ правильный, проверял в построителе графиков

Question 7

$\displaystyle\\y = \frac{1}{16x^2+49}\\$

Знаменатель всюду положительный, значит область определения функции - вся числовая прямая

$D(f) = (-\infty;\infty)$

Далее заметим что знаменатель больше или равен 49, причем сверху ничем не ограничен. Следовательно, значение функции может быть сколь угодно малым положительным числом, но не превосходящим 1/49 (достигается при x=0)

Значит

$E(f) = (0; 1/49]$

Участник Знаний_zn · Answer 1 · 2024-09-02T07:51:22+0000