Решите уравнение в целых числах.

+131 голосов
4.7m просмотров

Решите уравнение в целых числах.


Алгебра (18.4k баллов) | 4.7m просмотров
Дано ответов: 2
+116 голосов

Решите уравнение \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{xy} =1 в целых числах.

(682 баллов)
+62

-1

+80

Пишу в редакторе Microsoft Word с помощью математической программы MathType.

+103

спасибо огромное, а где вы пишите подробные решения?

+104 голосов

\frac{1}{x} +\frac{1}{xy} =1      => x ≠ 0, y ≠ 0

\frac{1}{x} +\frac{1}{xy} -1=0

\frac{y+1-xy}{xy} =0

y + 1 - xy = 0

y (1 - x) = -1

------------

y = -1

1 - x = 1      =>      x = 0 - не подходит

------------

1 - x = -1     =>      x = 2

y = 1

Ответ : (2 ; 1)

(149k баллов)
+55

0 не подходит по одз!