В кубе с ребром 100 см все грани покрасили в разные цвета. Затем куб разрезали ** 1000...

+596 голосов
3.9m просмотров

В кубе с ребром 100 см все грани покрасили в разные цвета. Затем куб разрезали на 1000 маленьких кубиков со стороной в 10 см. Сколько получилось кубиков, у которых ровно две грани окрашены в разные цвета?​


Математика (19 баллов) | 3.9m просмотров
+77

Пожалуйста.

+142

Спасибо!

+116

1) 100:10=10 кубиков в одном ребре. 2)12*10=120 кубиков по рёбрам.8 вершин .3) 120-8=112 кубиков с двумя окрашенными гранями.

Дан 1 ответ
+124 голосов
Правильный ответ

Найдем из скольки кубиков состоит ребро большого куба. Для этого разделим длину стороны большого куба на длину стороны кубика:

100 см : 10 см = 10

Таким образом, каждое ребро куба состоит из 10 кубиков. Причем, 2 угловых кубика каждого ребра имеют по три окрашенные грани, а оставшиеся 10-2=8 реберных кубиков имеют по две окрашенные грани.

Итак, одно ребро куба содержит 8 кубиков с двумя окрашенными гранями. Заметим, что каждый такой кубик принадлежит строго одному ребру. Так как в кубе 12 ребер, то общее число таких кубиков равно 8·12=96.

Ответ: 96

(271k баллов)
+105

..

+151

Нет, все правильно, извините.

+84

Отнимая от грани 2 вершины. Вы отнимаете эту вершину несколько раз, а она одна.

+148

В одном ребре 10 кубиков. Периметр равен 10*12=120 так как ребер 12. 120-8=112 так как вершины покрашены в три цвета,а их 8.

+153

Нужно забрать только 8 кубиков, так как вершин всего 8.