Найдите сумму всех натуральных значений n, удовлетворяющих неравенству n^2(n^2 - n - 6) ≤...

Question

Найдите сумму всех натуральных значений n, удовлетворяющих неравенству n^2(n^2 - n - 6) ≤ 0

Answer 1

n²(n² - n - 6) ≤ 0

n²(n - 3)(n + 2) ≤ 0

    +               -                -               +

_____[-2]______[0]______[3]_____ n

           /////////////////////////////////

n ∈ [- 2 , 3]

Натуральные числа принадлежащие этому отрезку : 1 ; 2 и 3 .

1 + 2 + 3 = 6

Ответ : 6

Answer 2

n²(n²-n-6)≤0

найдем корни левой части.

n=0; по Виету n=3: n=-2.

____-2_______0___________3____

+            -                 -                    +

х∈[-2;3], сумма натуральных, входящих в ответ ,  1+2+3=6