Внутри выпуклого четырёхугольника ABCD выбрана такая точка M, что описанные окружности треугольников ABM и CDM касаются. Известно, что ∠ABM=40∘, ∠DAM=21∘, ∠ADM=60∘. Чему равен угол DCM?
i.imgur.com/e2FtvLF.png
DCM=180-21-60-40=59
Проведем общую касательную MN. AMN =∪AM/2 =ABM (угол между касательной и хордой) DMN =∪DM/2 =DCM AMD =ABM +DCM
Ответ:
2*40+2*21+2*60=242
360-242=118
118/2=59