В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KL||MN, KL=8, MN=2, ∠NKL=45o....

Question

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KL||MN, KL=8, MN=2, ∠NKL=45o. Хорда MA окружности пересекает отрезок KL в точке B такой, что KB=3. Найти расстояние от точки O до прямой AK. (ответ (19sqrt26)/26

Comments

Простая задача , но такая муторная

Answer 1

Решение :  /////////////////////////////////////////////

Comments

Центр описанной окружности - точка пересечения серединного перпендикуляра отрезка MN ( прямой , проходящей через середины оснований ) и серединного перпендикуляра отрезка NK

Answer 2

znanija.com/task/37834771

В окружность с центром O вписана трапеция KLMN, в которой KL || NM, LK=8 , NM=2, ∠NKL=45°. Хорда MA окружности пересекает отрезок KL в точке B такой, что KB=3. Найти расстояние от точки O до прямой AK.

Ответ:   19√26 / 26

Пошаговое объяснение:    OH ⊥ KA ;

d = OH = √(OK² -KH²)  = √( R² -(AK/2)²)

ΔLNK:    LN/ sin(∠LNK) = 2R   решение во вложении      

Comments

Центр описанной около трапеции окружности ≡ центр описанной около треугольника LNK (←тупоугольный). * * * KML ; LMN или KNM * * *