Х²-7|х|+10=0 Скільки коренів має рівняння та розвязок

$x^{2} -7|x| +10 = 0$

$|x|^{2} -7|x| +10 = 0$

Пусть |x| = t, t ≥ 0 :

$t^{2} -7t +10 = 0\\$

По теореме Виета :

$t_1 +t_2 = 7$

$t_1 *t_2 = 10$

-------------------

$t_1 = 2$

$t_2 = 5$

Обратная замена :

|x| = 2 => x = ± 2

|x| = 5 => x = ± 5

Ответ : Уравнение имеет 4 решения : ± 2 , ± 5