Обчисліть √1 + √2 ∙ √3 − 2√2.

+86 голосов
2.0m просмотров

Обчисліть √1 + √2 ∙ √3 − 2√2.

Алгебра | 2.0m просмотров
Дано ответов: 2
+119 голосов

Ответ:

1

Объяснение:

\sqrt[3]{1+\sqrt{2} } *\sqrt[6]{3-2\sqrt{2} } =\sqrt[6]{(1+\sqrt{2}) ^{2}*(3-2\sqrt{2}) }=\\\\ =\sqrt[6]{(1+2\sqrt{2}+2)(3-2\sqrt{2}) } =\sqrt[6]{(3+2\sqrt{2})(3-2\sqrt{2}) }= \\\\=\sqrt[6]{9-8} =\sqrt[6]{1}=1\\

(6.8k баллов)
+184 голосов

под вторым корнем шестой степени (1-√2)²=1+2-2√2=3-2√2

его можно переписать так ∛(√2-1)

тогда окончательно ∛(1+√2)*∛(-1+√2)∛(-1+2)=1

(150k баллов)
Похожие задачи