И так, нам дана система из двух уравнений с двумя не известными, все что нам требуется сделать это выразить какую-либо неизвестную из одного уравнение и подставить во второе, либо же, т. к. мы видим одинаковые значение в обоих уравнениях (2x), мы можем воспользоваться свойством вычитания и просто-напросто вычесть нижнее уравнение из верхнего:
2x - 2x -3y-5y=10-(-6)" alt="\left \{ {{2x-3y=10} \atop {2x+5y=-6}}-=>2x - 2x -3y-5y=10-(-6)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Таким образом мы получили всего одно уравнение, в котором если свести подобные, можно заметить, что останется только один лишь не известный 
, а это значит, что мы можем его решить:
Все, мы полностью упростили наше уравнение, осталось только выразить , для этого мы с правой частью уравнения (
) делим на множитель рядом с (
) и получаем:
Считаем:
Ответ: y = -2.