Из населенных пунктов А и В, длина пути между которыми по шоссе 75 км, отправились...

Question

4.0m просмотров

Из населенных пунктов А и В, длина пути между которыми по шоссе 75 км, отправились одновременно навстречу друг другу автобус и легковой автомобиль и встретились через полчаса. Автобус прибыл в пункт В на 25 минут позже, чем легковой автомобиль в пункт А. Найдите скорость автобуса и автомобиля. Пожалуйста, помогите 9 класс

Алгебра karinarakisheva666_zn (114 баллов) 03 Сен, 24 | 4.0m просмотров

Дано ответов: 2

25hjoerf10_zn · Answer 1 · 2024-09-03T20:45:16+0000

Ответ:

60 км/ч - скорость автобуса;

90 км/ч скорость автомобиля.

Объяснение:

75 : 0,5 = 150 (км/ч) - скорость сближения автобуса и легкового автомобиля.

Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда (150 - х) км/ч - скорость автомобиля.

Время в пути автобуса (часов):

$\dfrac{75}{x}$

Время в пути автомобиля (часов):

$\dfrac{75}{150-x}$

25 мин = 5/12 ч

Решим уравнение:

$\dfrac{75}{x}-\dfrac{75}{150-x}=\dfrac{5}{12} \\\\ 75 \: \cdot \: 12\: \cdot \: (150\: - \: x)-75 \: \cdot \: 12 \: \cdot \: x=5\: \cdot \:x\: \cdot \:(150\: - \: x)\\\\135000 \: - \: 900x \: - \: 900x=750x \: - \: 5x^{2}\\\\5x^{2} \: - \: 2550x \: + \: 135000=0 \: \: \: \: \: \mathbf {| : 5} \\\\x^{2} \: - \: 510x \: + \: 27000=0\\\\D=(-510)^{2} -4\: \cdot \: 27000=260100-108000=152100=390^{2}$

$x_{1} =\dfrac{510+390}{2} =\dfrac{900}{2} =450\\\\x_{2} =\dfrac{510-390}{2} =\dfrac{120}{2} =60$

Первый корень не подходит, т.к. х < 150, значит, скорость автобуса равна 60 км/ч.

150 - 60 = 90 (км/ч) - скорость автомобиля.