Найдите сумму всех углов выпуклого пятиугольника. Найдите сумму всех внешних углов...

+374 голосов
108k просмотров

Найдите сумму всех углов выпуклого пятиугольника. Найдите сумму всех внешних углов выпуклого пятиугольника, взятых по одному при каждой вершине. б) Решите пункт а), заменив пятиугольник `n` - угольником.


Геометрия (16 баллов) | 108k просмотров
Дан 1 ответ
+159 голосов

Сумма углов выпуклого n-угольника

180(n-2)

В случае пятиугольника - 540 градусов

Каждый внешний угол это 180-внутренний угол, значит сумма внешних углов это n*180 - сумма внутренних или

180n-180(n-2) = 360

Всегда 360 градусов для любого выпуклого многоугольника

(147k баллов)
+91

спасибо