Героиня повести - Алиса Селезнева, дочь профессора, работающего в космическом зоопарке.
Однажды, когда Алиса долго не засыпала, он поздно вечером хотел её наказать и позвонить Бабе-Яге, а случайно позвонил в Марсианское посольство.
В руки профессора Селезнева попало случайноьобнарущенное яйцо бронтозавра. Он положил его в инкубатор, и из него вылупился бронтозавр, который стал лучшим другом Алисы.
Отец взял с собой Алису на Марс и оставил там её на время в детском саду. Но вдруг она пропала, оказавшись в пустыне далеко от города. Оказалось, что она незаметно забралась в почтовую ракету.
Алисе подарили нового питомца - Шушу, маленького зверька, привезенного с Сириуса. Он стал жить в большой корзине рядом с Алисиной кроватью. Она с ним занималась, и он научился говорить.
На даче у них жило настоящее привидение, Алиса пытается убедить отца, что оно действительно существует. Это был профессор Кураки, ставший жертвой неудачного эксперимента.
На Землю прибыли лабуильцы - жители другой планеты. Неожиданно они пропали. Но нашлись в корзиночке у Алисы. Они были очень маленькими.
Отец взял с собой Алису на испытание машины времени. Она вошла в кабину машины и на 3 минуты оказалась в 1975 году.