19. Для печатания одной страницы машинописного текста первая машинистка тратит за 2...

+445 голосов
1.3m просмотров

19. Для печатания одной страницы машинописного текста первая машинистка тратит за 2 мин. меньше времени, чем вторая. Сколько страниц может отпечатать каждая из них за 8 часов, если известно, что за это время первая машиниска может напечатать на 20 страниц больше, чем вторая?

Математика | 1.3m просмотров
Дан 1 ответ
+149 голосов

Пусть время печати одной страницы первой машинисткой равно x

Тогда время печати одной страницы второй машинисткой равно x+2

За 8 часов: (переведем часы в минуты)

\frac{8*60}{x} напечатала 1 машинистка

\frac{8*60}{x+2} напечатала 2 машинистка

Составим уравнение

\frac{480}{x}-\frac{480}{x+2}=20

\frac{(x+2)*480}{x*(x+2)} -\frac{480x}{x*(x+2)} =\frac{20x*(x+2)}{x*(x+2)}

480x+960-480x=20x^2+40x

20x^2+40x-960=0

x=6

Первая машинистка за 8 часов напечатает \frac{480}{6} =80 страниц

а вторая машинистка за 8 часов напечатает \frac{480}{6+2}=60 страниц

(149k баллов)
Похожие задачи