Предположим, что искомый треугольник ABC построен.
На стороне AB возьмем точку D такую, что AD равна разности сторон искомого треугольника. Тогда 
, следовательно 
, то есть треугольник DBC равнобедренный. Отсюда ясно, что 
. Заметим также, что B лежит на серединном перпендикуляре к CD.
Построение.
Строим треугольник ADC по стороне 
и двум прилежащим углам 
и 
. Точку B находим как пересечение стороны AD и серединного перпендикуляра к DC.