Найдите количество корней уравнения tg2x=2–2x в интервале [0; 2straight pi]

+375 голосов
5.8m просмотров

Найдите количество корней уравнения tg2x=2–2x в интервале [0; 2straight pi]


Алгебра (25 баллов) | 5.8m просмотров
Дан 1 ответ
+175 голосов
Правильный ответ

На промежутке [0; 2π] уравнение

tg2x=2-2x

имеет 5 корней, так как графики функций

y=tg2x     и      y=2-2x

имеют 5 точек пересечения на этом промежутке

(413k баллов)