На сколько a^2 меньше 4b^2, если a+2b=111, 2b−a=11? срочно

Здравствуйте!

Ответ:

На 1221

Объяснение:

Если a+2b=111, а 2b−a=11, то мы можем умножить первые части выражений, при этом их значения также придется перемножить:

$a+2b=111\\2b-a=11\\(a+2b)(2b-a)=111*11$

Давайте поменяем местами одночлены в первой скобке:

$(2b+a)(2b-a)=111*11$

Заметим, что в первой скобке у нас образовалась формула сокращённого умножения:

$(m+n)(m-n)=m^{2} -n^{2}$

Согласно формуле раскроем скобки в нашем выражении:

$(2b+a)(2b-a)=4b^{2} -a^{2}$

Вставим преобразованное выражение вместо старого:

$4b^{2} -a^{2} =111*11$

Преобразуем тождество:

$4b^{2} =111*11+a^{2} \\4b^{2}-111*11=a^{2}\\a^{2}=4b^{2}-111*11\\a^{2}=4b^{2}-1221$

Это значит, что a² меньше 4b² на 1221

** сколько a^2 меньше 4b^2, если a+2b=111, 2b−a=11? срочно