Вертикальное колесо радиусом 8 см катится без проскальзывания по неподвижной...

+475 голосов
4.4m просмотров

Вертикальное колесо радиусом 8 см катится без проскальзывания по неподвижной горизонтальной поверхности. Его ось движется со скоростью 2 м/с. Точка колеса A находится на расстоянии 4 см от оси. Найдите величину скорости точки A в тот момент, когда она находится на горизонтальном диаметре колеса. Ответ запишите в м/с, округлив до сотых.​


Физика (22 баллов) | 4.4m просмотров
Дан 1 ответ
+133 голосов
Правильный ответ

Ответ:

2,24 м/с

Объяснение:

Колесо вращается вокруг мгновенного центра скоростей - точки В (см. рисунок). Угловая скорость вращения колеса относительно этой точки, очевидно равна:

\displaystyle \omega=\frac{v_0}{R} =\frac{2}{0.08}=25 рад/с

Расстояние ВА:

\displaystyle BA=\sqrt{AO^2+R^2}=\sqrt{0.04^2+0.08^2}= 0.08944 м

Искомая скорость:

\displaystyle v_A=\omega*BA=25*0.08944=2.24 м/с.

(19.2k баллов)