Очень прошу помочь с решениями

+982 голосов
5.9m просмотров

Очень прошу помочь с решениями


Алгебра (13 баллов) | 5.9m просмотров
Дан 1 ответ
+166 голосов

По свойству -1-ой степени:

\frac{a}{b^{-1}}=\frac{a}{\frac{1}{b} }=ab

Знаменатель второй дроби в первой скобке раскроем по формуле:

a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)     {разность кубов}

(\frac{1}{a-\sqrt{2} }-\frac{a^2+4}{(a-\sqrt{2})*(a^2+\sqrt{2}a+2))})*(\frac{a}{\sqrt{2}}+1+\frac{\sqrt{2}}{a} )

Приведем обе скобки к общему знаменателю:

\frac{(a^2+\sqrt{2}a+2)-(a^2+4)}{(a-\sqrt{2})*(a^2+\sqrt{2}a+2)} * \frac{a^2+\sqrt{2}a+2}{\sqrt{2}a}

Сокращаем, раскрываем,перемножаем:

\frac{\sqrt{2}a-2}{(a-\sqrt{2})*\sqrt{2}a}

\frac{\sqrt{2}(a-\sqrt{2})}{(a-\sqrt{2})*\sqrt{2}a}

\frac{1}{a}     <----Ответ</p>

(1.1k баллов)