log8 ( x+7) = log 8 (2x -15) объясните подробно пожалуйста! спасибо.

Question

log8 ( x+7) = log 8 (2x -15)

объясните подробно пожалуйста! спасибо.

Answer 1

2 представляем как log49 по основанию 7

log(8-x) по основанию 7= log49 по основанию 7

получаем 8-x=49

x=8-49

x=-41

ответ: -41

Answer 2

log8(x+7)=log8(2x-15)

 

1. Область Допустимых Значений:

 

{x+7>0;    {x>-7;

{2x-15>0; {x>7.5;

 

2. Раз основания логарифма одинаковые (8), сразу же их потенцируем:

 

log8(x+7)=log8(2x-15)

x+7=2x-15

2x-x=15+7

x=22