9. Школьник поднимаются по лестнице по 2, а спускаются по 3. Поднимаясь он сделал на5...

Question

9. Школьник поднимаются по лестнице по 2, а спускаются по 3. Поднимаясь он сделал на5 шагов больше, чем спускаясь. Сколькоступеней на лестнице.​

Answer 1

Ответ:

30

Пошаговое объяснение:

Пусть a - длина лестницы ( в ступеньках)  ,  а = 2k   и  а = 3m  ,

где k и m - число шагов вверх и вниз , по условию : k -m = 5 ;

 2k = 3m ⇒ k  делится  на 3 ⇒ k = 3t ⇒ 2·3t = 3m ⇒ m = 2t  ;          

k -m = 5 ⇒ t = 5 ; k = 15  и   a = 30