Определите эквивалентное сопротивление бесконечной сетки между выводами A и B, если...

Ответ:

2 Ом

Объяснение:

Воспользуемся методом, о котором говорилось в прошлой задаче (оставляем один из полюсов, второй уносим на бесконечность). Распределения токов показаны на первых двух рисунках, накладывая токи друг на друга и суммируя их, получаем, что ток между точками А и В равен 2/3 от общего тока. Этот ток течет по отрезку АВ с сопротивлением R, напряжение между этими точками:

$\displaystyle U_{AB}=\frac{2}{3}IR$

Искомое сопротивление:

$\displaystyle R'=\frac{U_{AB}}{I}=\frac{2}{3}R=\frac{2}{3}*3=2$ Ом.