Биссектриса AD равнобедренного треугольника ABC составляет с основанием AC угол,...

Question

Биссектриса AD равнобедренного треугольника ABC составляет с основанием AC угол, котангенс которого равен 2. Найти синус угла ABC.

Answer 1

Ответ:

sin(b)=0,8

Пошаговое объяснение:

ctg(a)=2;

tg(a)=1/2;

AD=(AC/2)×tg(a)

2=AC/4

AC=8;

AB²=AC²/4+AD²

AB²=64/4+4

AB=√20

AD=AB×sin(a)

2=√20×sin(a)

sin(a)=2/√20

AB×sin(b)=AC×sin(a)

√20×sin(b)=8×2/√20

sin(b)=16/20

sin(b)=0,8