10.Визначити суму параметpів m і n,при яких система рівнянь має безліч розв’язків :

+919 голосов
5.4m просмотров

10.Визначити суму параметpів m і n,при яких система рівнянь має безліч розв’язків :


Алгебра (73 баллов) | 5.4m просмотров
Дан 1 ответ
+59 голосов
Правильный ответ

Система имеет бесчисленное множество решений, если коэффициенты перед неизвестными и свободные члены пропорциональны.

\left\{\begin{array}{ccc}3x-my=n\\2x+3y=5\end{array}\right\\\\\\\dfrac{3}{2}=\dfrac{-m}{3}=\dfrac{n}{5}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -2m=9\ \ ,\ \ \ 2n=15\ \ ,\\\\\\m=-4,5\ \ \ ,\ \ \ n=7,5

(835k баллов)