Чтобы поступить в институт ** специальность «Комплексное использование и охрана водных...

Question

Чтобы поступить в институт на специальность «Комплексное использование и охрана водных ресурсов», абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и физике. Чтобы поступить на специальность «Безопасность жизнедеятельности в техносфере», нужно набрать не менее 70 баллов по каждому из трёх предметов — математике, русскому языку и химии. Вероятность того, что абитуриент Э. получит не менее 70 баллов по математике, равна 0 , 5 , по русскому языку — 0 , 7 , по физике — 0 , 6 и по химии — 0 , 3 . Найдите вероятность того, что Э. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Answer 1

1 вариант

События совместные,поэтому используем формулу P(A+B) = P(A) + P(B) - P(A*B)

P(A) = 0,5*0,7*0,6=0,21 - вероятность,что абитуриент поступит на первую специальность

P(B) = 0,5*0,7*0,3=0,105 - вероятность,что абитуриент поступит на вторую специальность

P(A*B)=0,5*0,7*0,6*0,3=0,063

P(A+B)=0,21+0,105-0,063=0,252

2 вариант

Вероятность того,что абитуриент не сдаст физику: Р(А)= 1-0,6 =0,4

Вероятность того,что абитуриент не сдаст химию: Р(В)= 1-0,3 =0,7

Вероятность что не сдаст физику,или химию,или оба предмета: Р(С) = 0,4*0,7=0,28

Вероятность что сдаст физику,или химию,или оба предмета: Р(С1) = 1-0,28=0,72

Вероятность,что поступит на одну из специальностей: P(D) = 0,5*0,7*0,72=0,252

Ответ: 0,252