Ответ:
7,5
Пошаговое объяснение:
Пусть основание ВС=3, значит BE=1,5=EC.
Отрезки касательных из точки В равны, значит часть стороны АВ равно 1,5 а остальное пусть равно x. Опустим высоту BG = 6 (как два радиуса).
И если опустить из точки С высоту, то основание АD будет разбито на отрезки 3 и два равных по бокам, пусть они будут равны y.
Можно составить уравнения:
1. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то сумма противоположных сторон равны:
1,5+x+1,5+x(сумма боковых сторон)=3+3+y+y (сумма оснований)
3+2x=6+2y
x=1,5+y
2. Так же треугольник ABG прямоугольный, можно составить уравнение согласно теореме Пифагора:
(1,5+x)²=36+y²
Можно решать через систему данных уравнений, подставляем значение x:
(1,5+1,5+y)²=36+y²
(3+y)²=36+y²
9+6y+y²=36=y²
y=
x=6
Значит боковая сторона равна: 6+1,5=7,5