В графе из любой вершины выходит 5 или 7 ребер, причем есть как те, так и другие вершины....

+561 голосов
683k просмотров

В графе из любой вершины выходит 5 или 7 ребер, причем есть как те, так и другие вершины. Всего ребер 25 Сколько вершин в графе?


Математика | 683k просмотров
+126

Нужен только ответ

+82

Срочно нужно решение!

Дан 1 ответ
+69 голосов

Пусть в графе n вершин с 5-ю ребрами и m с 7-ю. Тогда удвоенное число ребер

50 = 5m + 7n

7n должно делиться на 5, поэтому единственный имеющий смысл вариант для n, это n=5

Значит 50 = 5m+35, откуда m = 3.

В графе 5+3=8 вершин.

(150k баллов)