в армии из 5 лейтенантов и 10 солдат необходимо создать одну группу так , чтобы в этой...

Ответ:

создать одну можно 600 (шестьюстами) способами.

Пошаговое объяснение:

Так как порядок выбора и лейтенантов и солдат не имеет значения, то

- из 5 лейтенантов одного можно выбрать 5 способами;
- из 10 солдат выбрать три мы можем
$\displaystyle C_{10}^3=\frac{10!}{3!*(10-3)!} =\frac{10!}{3!*7!} = \frac{8*9*10}{2*3} =\boldsymbol {\underline {120}}$ способами.

И теперь надо применить правило умножения.

если из некоторого конечного множества первый элемент можно выбрать N способами и после каждого такого выбора, независимо от результатов первого выбора, второй объект элемент можно выбрать М способами, то пару объектов можно выбрать N * M способами.

Таким образом, создать одну группу так, чтобы в этой группе был 1 лейтенант и 3 солдата можно (5 * 120) = 600 способами.

#SPJ5