Ответ:
Формула электрического сопротивления:
где R - электрическое сопротивление (Ом); ρ - удельное электрическое сопротивление; l - длина проводника (м); S - площадь поперечного сечения (мм^2).
По условию мы изменяем l, и длину проводника мы увеличили на 0,2%.
Для того, чтобы математически записать это удлинение, надо 0,2% представить в долях, а для того чтобы проценты перевести в доли надо проценты делить на 100.
0,2%=0,2/100=0,002
Следовательно длина вместо l, стала (l+0,002*l), то есть стала 1,002*l.
По условию плотность проводника не изменилась после удлинения, обозначим её тоже как удельное электрическое сопротивление, то есть как ρ, но будем понимать что это разные вещи.
Объём до удлинения:
V=m/ρ
Так как m=const, то есть величина постоянна и она не измена, так как масса не может изменяться, тогда объём после удлинения:
V=m/ρ
Итог: объём после удлинения не изменился.
Но объём можно записать по-другому, так как проводник у нас цилиндрической формы, то для него справедлива математическая формула объёма цилиндра, то есть надо умножить его длину, на площадь основания (как раз таки площадь поперечного сечения S), тогда:
До удлинения:
V=l*S
После удлинения:
V=l2*S2=1,002*l*S2
Выразим S с формулы до удлинения и после удлинения, получим:
До удлинения:
S=V/l
После удлинения:
Мы узнали на сколько изменилась площадь поперечного сечения, значит теперь посмотрим на сколько процентов увеличилось электрическое сопротивление:
где R1 - электрическое сопротивление которое было (Ом); R2 - электрическое сопротивление которое стало (Ом).
Следовательно R2 больше R1 в 1,004.
Переведём доли в проценты, для этого доли умножим на сто.
1,004*100=100,4%
То есть R2 больше R1 на:
100,4%-100%=0,4%
Ответ: электрическое сопротивление проводника стало больше на 0,4%.
Объяснение: