Периметр прямоугольника равен 30,а диагональ равна 13.Найдите площадь этого...

Question

Периметр прямоугольника равен 30,а диагональ равна 13.Найдите площадь этого прямоугольника.​

Answer 1

Ответ 28 ед.2

Решение задачи прилагаю

Comments

На втором листе надо было сослаться на теорему Виета:
Сумма корней x2 + bx + c = 0 равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену.

Answer 2

х²+у²=169

х+у=30/2

х и у- смежные стороны прямоугольника.

у=15-х подставим в первое уравнение системы. получим

х²+(15-х)²=169; 2х²-30х+225-169=0; х²-15х+28=0; х=(15±√(225-112))/2

=(15±√113)/2; х= (15+√113);  х= (15-√113);  Если одна сторона  х= (15+√113)/2; то вторая 15-(15+√113)/2 =(15-√113)/2. Если же х=(15+√113)/2, то вторая 5-(15-√113)/2=(15+√113)/2, тогда площадь произведение данных смежных сторон.

((15+√113)/2*)((15+√113)/2)=(225-113)/4=28