Три различных числа a, b, c образуют геометрическую прогрессию, а числа a+b, b+c, a+с...

Question

Три различных числа a, b, c образуют геометрическую прогрессию, а числа a+b, b+c, a+с образуют арифметическую прогрессию. Найдите знаменательгеометрической прогрессии,​

Answer 1

Ответ:

пусть знаменатель равен q ,тогда В=а×q,c=a×q^2

B+c=(a+b)+(c+a)/2 =2a+b+c/2

aq+aq^2=2a+aq+aq^2/2 : a≠0

q+q^2=1+1/2q+1/2q^2

0,5q^2+0,5q-1=0

q^2+q-2=0

q1=-2

q2=1 -не подходит т.к а,в,с-различные

ответ:q=-2