Что называется определенным интегралом от функции игрек равно f от x на отрезке AB

Пусть функция $y=f(x)$ определена на отрезке $[a;b]$

Разобьём отрезок произвольным образом на n частей точками:

$a < x_{0}$

В каждом интервале произвольным образом выбираем точку

$c_{i}\in [x_{i-1};x_{i}]$

Cумма

$S_{n}=\Sigma^{i=n}_{i=1}f(c_{i})\cdot \Delta x_{i}$ ,

где $\Delta x_{i}=x_{i}-x_{i-1}$ - длина частичного отрезка $[x_{i-1};x_{i}]$ ,

называется интегральной суммой функции $f(x)$ на отрезке $[a;b]$ .

Определенным интегралом от функции $f(x)$ на отрезке $[a;b]$ называется предел интегральных сумм $S_{n}$ , при условии, что длина наибольшего частичного отрезка стремится к нулю

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = \lim_{{ {{n \to \infty} \atop {max \Delta x_{i} \to 0}} \right. } f(c_{i})\cdot \Delta x_{i}$

Геометрическая интерпретация определённого интеграла - площадь криволинейной трапеции

Что называется определенным интегралом от функции игрек равно f от x ** отрезке AB​

Что называется определенным интегралом от функции игрек равно f от x ** отрезке AB