38.При якому значенні параметра а рівняння ax2+(a2−1)x+5 = 0 має корені рівні за...

+630 голосов
1.5m просмотров

38.При якому значенні параметра а рівняння ax2+(a2−1)x+5 = 0 має корені рівні за абсолютною величиною і протилежні за знаком?

Алгебра (129 баллов) | 1.5m просмотров
+127

Да, верно. а = -1.

оставил комментарий (309k баллов)
+112

a^2-1= 0 ; a=+-1 , но 1 не подходит ибо тогда x^2 =-5 , а вот если -1 , то x^2=5. Ответ:-1

оставил комментарий (100 баллов)
+90

рівняння ax2+(a2−1)x+5 = 0 має корені рівні за абсолютною величиною і протилежні за знаком если коэффициент при х равен 0. Но для данного уравнения тогда нет корней вообще. Надо проверить условие.

оставил комментарий (309k баллов)
Дан 1 ответ
+88 голосов

Квадратне рівняння має два корені, рівні за модулем і протилежні за знаком (тобто віддзеркалені відносно осі Y), тоді, коли функція є парною, тобто графік симетричний відносно осі Y. Для цього другий член має дорівнювати нулю:

a^2-1=0\\a^2=1\\a=\pm 1

Перевіримо варіант a=1:

x^2+5=0\\D=-4 \cdot 1 \cdot 5=-20

Тут дійсних коренів немає.

Перевіримо варіант a=-1:

-x^2+5=0\\x^2-5=0\\x^2=5\\x=\pm \sqrt 5

Відповідь: a=-1

(70 баллов)
Похожие задачи