Найти область значения функции понимаю, что ответ (0;), как обосновать решение?

+968 голосов
1.1m просмотров

Найти область значения функции понимаю, что ответ (0;), как обосновать решение?


Математика (120 баллов) | 1.1m просмотров
Дан 1 ответ
+45 голосов

f\left ( x \right )=\sqrt{3-\left | x \right |}=\left\{\begin{matrix}\sqrt{3-x},x\geq 0\\ \sqrt{3+x},x

Проще всего рассмотреть два случая ,что я и сделал в первой строчке

Мы знаем как выглядит функция √x,следовательно, каждую из них подвинули на 3 единицы

Заметим,что обе функции симметричны ,следовательно,есть точка пересечения

Я приравнял функции,чтобы найти при каком х они пересекаются,когда нашёл,то подставил в первоначальную функцию (Можно было и не в неё) и получил y

(804 баллов)