Умоляю помогите В треугольнике ABC точка Ia — центр вневписанной окружности, касающейся...

+520 голосов
4.8m просмотров

Умоляю помогите В треугольнике ABC точка Ia — центр вневписанной окружности, касающейся стороны BC, A1 — середина дуги BC описанной окружности треугольника ABC, не содержащей точку A. Известно, что ∠B=84∘. Найдите углы треугольника CA1Ia. ∠A1 ∠C ∠Ia


Геометрия (13 баллов) | 4.8m просмотров
Дан 1 ответ
+167 голосов
Правильный ответ

AA1C =ABC =84 (опираются на одну дугу)

CA1Ia =180-84 =96

A1Ia=A1C (лемма о трезубце), △CA1Ia - равнобедренный

A1CIa =Ia =84/2 =42

(18.3k баллов)
+129

Доказательство трезубца: znanija.com/task/37789192