Небольшой шарик ** нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу...

Question

Небольшой шарик на нити движется по окружности в вертикальной плоскости. Найти массу шарика, если максимальное натяжение нити на ΔF=2,35 Н больше минимального.

Answer 1

Ответ:

39 г

Объяснение:

Пусть шарик вращается равномерно. Очевидно, наибольшего/наименьшего значения натяжение нити достигает в нижней/верхней точках траектории. Распишем втором закон Ньютона в проекции на вертикальную ось в этих точках (обязательно учтем, что скорость шарику внизу больше на величину , где H=2R):

T_1-mg=\frac{mv^2}{R}+4mg" alt="\displaystyle T_1-mg=ma_c=> T_1-mg=\frac{mv^2}{R}+4mg" align="absmiddle" class="latex-formula">

Выразим отсюда натяжения нитей:

Их разность:

Откуда, искомая масса:

кг или 39 г.

Comments

Ну конечно неверно! Совсем зарешался... Не учел ЗСЭ, попрошу модераторов отправить на исправление...

---

Неверно. Разность квадратов скоростей не равно нулю, т.к. линейная скорость в нижней точке больше чем в верхней точке (так как действует сила тяжести). Эту разность скоростей нужно находить из закона сохранения энергии, в итоге она получается равна 4mg, подставляем в формулу разности натяжения нити получаем 6mg=ΔF, откуда m=39мг.