З вершини тупого кута А ромба АБСД проведено висоту АК, кут CAK=30*. Менша діагональ...

+938 голосов
4.6m просмотров

З вершини тупого кута А ромба АБСД проведено висоту АК, кут CAK=30*. Менша діагональ ромба = 8 см. Знайдіть периметр ромба Ребята, хелпайте срочно


Геометрия | 4.6m просмотров
Дан 1 ответ
+179 голосов

Тупой угол равен 120°, т.к. в прямоугоьниом треугольнике АКС ∠А=30°, ∠К-90°, тогда ∠С=60°, но это половина угла С, т.к. диагонали являются биссектрисами внутренних углов ромба. , значит, треугольник АВС- равносторонний, т.к. углы А и С при основании в нем равны по 60°, тогда и угол В равен 60°, а это значит, что диагональ АС=АВ=8, тогда периметр ромба равен  8*4=32/см/

(152k баллов)