Ответ:
Объяснение:
Дано:
x(t) = A·t + B·t²
A = 2 м/с
B = 0,5 м/с²
t = 2 c
________
v(t) - ?
a(t) - ?
Решим задачу двумя способами:
1)
Мы знаем понятие производной.
Тогда
x(t) = 2·t + 0,5·t²
Скорость - первая производная от координаты движущегося тела:
v(t) = x' = 2 + t
v(2) = 2 + 2 = 4 м/с
Ускорение - первая производная уже от скорости движения тела:
a(t) = v' = 1 м/с²
a(2) = 1 м/с²
2)
Мы не знакомы с производной.
Записываем уравнение движения в виде:
x(t) = V₀·t + a·t²/2
Сравниваем с заданным:
x(t) = 2·t + 0,5·t²
Получаем:
V₀ = 2 м/с
a = 1 м/с²
V(t) = V₀+ a·t
V(2) = 2 + 1·2 = 4 м/с
А ускорение от времени не зависит.
a = 1 м/с²
Естественно, мы получили одинаковые ответы...