В числители число ,делим на его
Как доказать,что оно положительное и знак неравенства не поменяется?
Заметим ,что log(2,5)>1,следовательно, log(2,5)-1>0
Положительное число умножить на число больше 1 ,будет число больше единицы
Аргумент нашего логарифма больше единицы,следовательно, сам логарифм положителен,делим!
0\Leftrightarrow \left ( 2-x \right )\left ( x-8 \right )>0\\x\in (2;8)" alt="\frac{log_{0,3}\left ( \frac{10}{7}\left ( log_2\left ( 5 \right )-1 \right ) \right )}{\left ( x-8 \right )\left ( 2-x \right )}>0\Leftrightarrow \left ( 2-x \right )\left ( x-8 \right )>0\\x\in (2;8)" align="absmiddle" class="latex-formula">