Решите неравенство +x^3-7x ≤ +3x+9x^2.

Ответ:

х∈[-11;-1]∪[0;8]

Пошаговое объяснение:

$\sqrt{88-x^{2}-3x }\geq 0$ можно неравенство переписать в виде, но при этом учесть, что $88-x^{2}-3x \geq 0$

$x^{3}-7x \leq 3x+9x^{2} \\x^{3}-7x-3x-9x^{2} \leq 0 \\x(x^{2} -9x-10)\leq 0$

Решаем методом интервалов, найдём корни кв. урвавнения по теореме Виета :х₁=10 и х₂=-1 и корень х=0

____________________-1______0_______________10_______

- + - +

x∈(--∞;-1]∪[0;10]

$88-x^{2}-3x \geq 0\\x^{2}+3x-88\leq 0\\x_{1}=-11 x_{2}=8\\$

___-11__________________________________ 8_________

+ - +

Выпишем общее решение:

х∈[-11;-1]∪[0;8]