Ответ:
Углы треугольника MNE: ∠MNE=40°, ∠MEN=90°.
Объяснение:
В равнобедренном треугольнике MNK, MN = NK, NE – биссектриса, ∠M = 50°. Найди углы треугольника MNE.
- В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также высотой и медианой.
Дано: △ABC, MN=NK, NE - биссектриса, ∠М=50°.
Найти: ∠MNE, ∠MEN
Решение
Так как △MNK - равнобедренный с основанием МК, то биссектриса NE является также высотой (свойство биссектрисы равнобедренного треугольника).
NE⟂MK, следовательно △MNE - прямоугольный, ∠MEN=90°.
По теореме о сумме углов прямоугольного треугольника имеем:
∠M + ∠MNE = 90°, тогда:
∠MNE = 90° - ∠M = 90° - 50° = 40°.
Ответ: ∠MEN=90°, ∠MNE=40°
#SPJ1