Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить ** 3 см, а ширину увеличить...

Question

Периметр прямоугольника равен 30 см. Если его длину уменьшить на 3 см, а ширину увеличить на 5 см,то площадь прямоугольника уменьшится на 8 см в квадрате. Найдите площадь первоначального прямоугольника.

Если можно, помогите пожалуйста)))).С небольшими комментариями.))))

Answer 1

Периметр прямоугольника Р=2(а+в) ; а+в=Р/2=30/2=15(см) . 
За х см примем длину; 
(15-х) см - ширина; 
х*(15-х) кв. см - площадь. 
(х+3)см - длина нового пр-ка; 
(15-х+5)=(20-х) см - ширина нового пр-ка; 
(х+3)*(20-х) кв. см -площадь нового пр-ка, но она на 8 кв. см меньше чем площадь первоначального пр-ка, 
отсюда равенство: х*(15-х) - (х+3)*(20-х) =8. 
Решив это равенство, найдем, что х=6,5см - это у нас ширина; а длина будет 15-х=15-6,5=8,5(см) 
Площадь S=6.5*8.5=55.25(кв. см).

Comments

Спасибо огромное!!!Главное, все понятно))))Могу проверить решение внука))))))