Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились два...

+150 голосов
909k просмотров

Коля и Миша разрезали два одинаковых прямоугольника. У Коли получились два прямоугольника, каждый периметром 9 см, а у Миши – два прямоугольника, каждый периметром 15 см. Какой периметр имели первоначальные прямоугольники?


Алгебра | 909k просмотров
Дан 1 ответ
+113 голосов

Ответ:

16 см

Объяснение:

Пусть стороны изначальных прямоугольников равны a и b

У Миши периметр получился больше - значит он делил по меньшей стороне.

Запишем периметры получившихся прямоугольников:

2 (a+\frac{b}{2})=15

2 (\frac{a}{2}+b)=9

Раскроем скобки:

2a+b = 15

a+2b = 9

Решим эту систему.

2a+b = 15 \Leftrightarrow b = 15-2a

a+2(15-2a) = 9

a+30-4a = 9

30-9 = 4a-a

21 = 3a

a = 7

b = 15 - 2*7 = 1

Периметр изначальных прямоугольников: 2(7+1) = 16

============  

Не забывайте нажать "Спасибо", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

(3.9k баллов)