5. Известно, что x +1/х=6 . Найдите значение выражения x 3 + 1/х3 . Помогите срочно

Question

5. Известно, что x +1/х=6 . Найдите значение выражения x 3 + 1/х3 . Помогите срочно

Answer 1

x + 1/x = 6

(1/x + x)² = 1/x² + x² + 2*1/x *x = 1/x² + x² + 2 = 36

1/x² + x² = 34

a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)

x³ + 1/x³ = (x + 1/x)(x² - 1/x*x + 1/x²) = (x + 1/x)(x² + 1/x² - 1) = 6*(34 - 1) = 6*33 = 198

ну или через (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³