Ответ:
3) -6
4) - 2
Пошаговое объяснение:
3) y = 5√3 sin(x/4) - 5 cos(x/4) + 3,6 = 5*(√3 sin(x/4) - cos(x/4)) + 3,6
Рассмотрим выражение √3 sin(x/4) - cos(x/4)
√3 sin(x/4) - cos(x/4) = 2*((√3/2)* sin(x/4) - (1/2)*cos(x/4)) =
\\\\\\\\\\√3/2 = sin 60°, 1/2 = cos 60°\\\\\\\\\\\\
= 2*(sin (60°) * sin(x/4) - cos (60°) * cos(x/4)) = (-2)*(cos (60°) * cos(x/4) - (sin (60°) * sin(x/4)) =
////////////ФОРМУЛА КОСИНУСА СУММЫ /////////////
///////////cos(α+β) = cos(α)·cos(β) - sin(α)·sin(β) ////////////
= (-2)*cos(60° + x/4)
Получим:
5*(-2)*cos(60° + x/4) + 3,6 = -10*cos(60° + x/4) + 3,6
cos(60° + x/4) принимает любые значения от -1 до 1, значит, выражение
-10*cos(60° + x/4) + 3,6 принимает значения от -6,4 при cos(60° + x/4) = 1 до
13,6 при cos(60° + x/4) = -1. Наименьшее целое значение равно -6.
4) + =
Знаменатели не должны равняться нулю:
x^2 - 5x - 2 = 0 x^2 - 5x - 2 = 0
D = 25 - 4*(-2) = 33 D = 25 - 4*(-2) = 33
x = (5 ± )/2 x = (-5 ±
такие значения не может принимать x.
Приведем к общему знаменателю и домножим на 8 обе части:
*(x^2+5x-2) + *(x^2-5x-2) = *(x^2+5x-2)*(x^2-5x-2)
Раскроем скобки в левой части и домножим на знаменатель обе части:
16x^3 + 80x^2 - 32x + 24x^3 - 120x^2 - 48x= -5*((x^2 - 2) + 5x) * ((x^2 - 2) - 5x)
В левой части приведем подобные слагаемые, в правой части применим формулу разности квадратов
\\\\\\ (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2///////////
40x^3 - 40x^2 - 80x = -5*((x^2 - 2)^2 - 25x^2)
Разделим обе части на -5:
-8x^3 + 8x^2 + 16x = (x^2 - 2)^2 - 25x^2
Раскроем скобки в правой части:
-8x^3 + 8x^2 + 16x = x^4 - 2*2*x^2 + 4 - 25x^2
Перенесем все в правую часть и приведем подобные слагаемые:
0 = x^4 +8x^3 -37x^2 -16x + 4
з. ы. извините я тупой немного есть же теорема Виета
Среднее арифметическое это (x1 + x2 + x3 +x4) / 4
А (x1 + x2 + x3 +x4) = -b = -8
Получается -8/4 = -2