Решите пожалуйста 3 и 4. Даю 40б

+144 голосов
3.3m просмотров

Решите пожалуйста 3 и 4. Даю 40б


Математика (42 баллов) | 3.3m просмотров
Дан 1 ответ
+143 голосов

Ответ:

3) -6

4) - 2

Пошаговое объяснение:

3) y = 5√3 sin(x/4) - 5 cos(x/4) + 3,6 = 5*(√3 sin(x/4) -  cos(x/4)) + 3,6

Рассмотрим выражение √3 sin(x/4) -  cos(x/4)

√3 sin(x/4) -  cos(x/4) = 2*((√3/2)* sin(x/4) -  (1/2)*cos(x/4)) =

\\\\\\\\\\√3/2 = sin 60°, 1/2 = cos 60°\\\\\\\\\\\\

= 2*(sin (60°) * sin(x/4) -  cos (60°) * cos(x/4)) = (-2)*(cos (60°) * cos(x/4) - (sin (60°) * sin(x/4)) =

////////////ФОРМУЛА КОСИНУСА СУММЫ /////////////

///////////cos(α+β) = cos(α)·cos(β) - sin(α)·sin(β) ////////////

= (-2)*cos(60° + x/4)

Получим:

5*(-2)*cos(60° + x/4) + 3,6 = -10*cos(60° + x/4) + 3,6

cos(60° + x/4) принимает любые значения от -1 до 1, значит, выражение

-10*cos(60° + x/4) + 3,6 принимает значения от -6,4 при cos(60° + x/4) = 1 до

13,6 при cos(60° + x/4) = -1. Наименьшее целое значение равно -6.

4)    \frac{2x}{x^2-5x-2} + \frac{3x}{x^2+5x-2} = \frac{-5}{8}

Знаменатели не должны равняться нулю:

x^2 - 5x - 2 = 0                           x^2 - 5x - 2 = 0

D = 25 - 4*(-2) = 33                      D = 25 - 4*(-2) = 33

x = (5 ±\sqrt{33} )/2                          x = (-5 ±

такие значения не может принимать x.

Приведем к общему знаменателю и домножим на 8 обе части:

\frac{16x}{x^2 - 5x - 2} *(x^2+5x-2) + \frac{24x}{x^2+5x-2} *(x^2-5x-2) = \frac{-5}{(x^2+5x-2)*(x^2-5x-2)}*(x^2+5x-2)*(x^2-5x-2)

Раскроем скобки в левой части и домножим на знаменатель обе части:

16x^3 + 80x^2 - 32x + 24x^3 - 120x^2 - 48x= -5*((x^2 - 2) + 5x) * ((x^2 - 2) - 5x)

В левой части приведем подобные слагаемые, в правой части применим формулу разности квадратов

\\\\\\ (a + b) * (a - b) = a^2 - b^2///////////

40x^3 - 40x^2 - 80x = -5*((x^2 - 2)^2 - 25x^2)

Разделим обе части на -5:

-8x^3 + 8x^2 + 16x =  (x^2 - 2)^2 - 25x^2

Раскроем скобки в правой части:

-8x^3 + 8x^2 + 16x = x^4 - 2*2*x^2 + 4 - 25x^2

Перенесем все в правую часть и приведем подобные слагаемые:

0 = x^4 +8x^3 -37x^2 -16x + 4

з. ы. извините я тупой немного есть же теорема Виета

Среднее арифметическое это (x1 + x2 + x3 +x4) / 4

А (x1 + x2 + x3 +x4) = -b = -8

Получается -8/4 = -2

(258 баллов)