Объяснение:
![0,(6)=\frac{6-0}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} . 0,(6)=\frac{6-0}{9}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3} .](https://tex.z-dn.net/?f=0%2C%286%29%3D%5Cfrac%7B6-0%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B9%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20.)
Бесконечная периодическая десятичная дробь 0,2(57) равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой (0,257) и числом после запятой до периода (2), то есть (257-2=255), а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде (2), а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода (1), то есть знаменатель будет 990.
Итак: 0,2(57)=(257-2)/990=255/990=51/198=17/66.