решите пожалуйста задачи1) боковая сторона равнобедренного треугольника равна 46см, а...

Question

решите пожалуйста задачи
1) боковая сторона равнобедренного треугольника равна 46см, а длина высоты, проведенной к ее основанию, равна 23см. Найдите величину острого угла между биссектрисами углов, расположенных на основании этого треугольника.
2) на отрезке АВ взята точка С так, что АС = а и СВ = в. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до С.
3) точки А,В,С лежат на одной прямой. АС=15см, ВС=6см, АВ=7см. Может ли точка С лежать между точками А и В?

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота=биссектрисе=медиане. угол высоты и основания 90. основание=1/2 высоты
значит основание 23*2=46см
получается все стороны равны. значит треугольник равносторонний и углы все равны.
180/3=60 градусов все углы. бессектрисы делят углы пополам 60:2=30 градусов
получаем прямоугольный треугольник, у которого один угол 90,другой 30, а сумма всех углов 180
180-90-30=60 градусов искомые углы
2)  а+b=AB, a-(a+b):2=1/2а+1/2b=1/2(a+b)
3) точки А,В,С лежат на одной прямой. АС=15см, ВС=6см, АВ=7см. Может ли точка С лежать между точками А и В?
чтобы с лежало между АВ, необходимо АС+СВ=АВ
15+6=21 а это < 7, значит не может.